Два одинаковых сосуда заполнены водой. Первый заполнен до краёв холодной водой с температурой t1=13 °С, а второй – горячей водой наполовину. Из первого сосуда переливают воду, заполняя второй сосуд до краёв, и после установления теплового равновесия переливают назад в первый сосуд то же количество воды. После установления теплового равновесия в первом сосуде описанную процедуру повторяют еще несколько раз, совершая, таким образом, несколько циклов переливаний «туда – обратно». Теплообмен воды с другими телами пренебрежимо мал. Чему равна температура t2 горячей воды в начале опыта, если после первого цикла переливаний температуры воды в сосудах отличались на Δt1=16 °С? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа.

Температура горячей воды в начале опыта равна 29 °C.

Обозначим массу воды в первом сосуде как m1, во втором сосуде – m2, и температуру горячей воды в начале опыта – t2.

После первого цикла переливаний количество тепла, полученное от холодной воды, равно количеству тепла, ушедшему в горячую воду:

m1 * c * (t1 - t2) = m2 * c * (t2 - t1),

где c – удельная теплоемкость воды.

После первого цикла переливаний температуры воды в сосудах отличались на Δt1=16 °C:

t1 - t2 = Δt1,

t1 = 13 °C.

Подставляем известные значения:

m1 * c * (13 - t2) = m2 * c * (t2 - 13),

m1 * c * (13 - t2) = m2 * c * (t2 - 13),

m1 * (13 - t2) = m2 * (t2 - 13),

m1 * 13 - m1 * t2 = m2 * t2 - m2 * 13,

m1 * 13 + m2 * 13 = m1 * t2 + m2 * t2,

13 * (m1 + m2) = t2 * (m1 + m2),

t2 = 13.

Таким образом, температура горячей воды в начале опыта равна 29 °C.