Два небольших бруска массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг лежат на гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Брусок массой m2 приклеен к поверхности, и чтобы его оторвать от поверхности, необходимо приложить к нему горизонтальную силу F = 10 Н. Между брусками находится невесомая свободная пружина жесткости k = 1200 Н/м. Вначале пружина не деформирована. Незакрепленному бруску массой m1 сообщили скорость v = 3 м/с. В процессе столкновения брусков пружина остается горизонтальной. Чему будет равна относительная скорость разлета брусков друг относительно друга после столкновения? Ответ дайте в метрах в секунду, округлив его до десятых

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения энергии найдем относительную скорость разлета брусков до столкновения: $\frac{1}{2}m_1v^2 = \frac{1}{2}kx^2$ $0.1*3^2 = 0.5*1200*x^2$ $x = \sqrt{\frac{0.1*9}{600}} = 0.015 м$

Из закона сохранения импульса найдем относительную скорость разлета брусков после столкновения: $m_1v = m_1v_1 + m_2v_2$ $0.1*3 = 0.1*v_1 + 0.2*v_2$

Также у нас есть уравнение связи для пружины: $kx = m_2v_2 - m_1v_1$ $1200*0.015 = 0.2*v_2 - 0.1*v_1$

Решая эти уравнения, получаем: $v_1 = 2.5 м/с$ $v_2 = 1 м/с$

Относительная скорость разлета брусков после столкновения: $v_{отн} = |v_2 - v_1| = |1 - 2.5| = 1.5 м/с$

Ответ: 1.5 м/с.