Два космических корабля стартуют одновременно с одной планеты и направляются к Альфе Центавра, расстояние до которой составляет 4.37 световых лет. Один корабль движется со скоростью 0.1 светового года в год, а другой — со скоростью 0.2 светового года в год. Через сколько лет расстояние до Альфы Центавра для более быстрого корабля будет в 3 раза меньше, чем для более медленного корабля? Ответ привести с точностью до сотых.

Обозначим время, через которое расстояние до Альфы Центавра для более быстрого корабля будет в 3 раза меньше, как t.

Для более медленного корабля за время t расстояние до Альфы Центавра уменьшится на 0.1t световых лет, а для более быстрого корабля уменьшится на 0.2t световых лет.

Имеем уравнение: 4.37 - 0.1t = 3(4.37 - 0.2t)

Решая это уравнение, найдем t:

4.37 - 0.1t = 13.11 - 0.6t 0.5t = 8.74 t = 17.48

Ответ: через 17.48 лет расстояние до Альфы Центавра для более быстрого корабля будет в 3 раза меньше, чем для более медленного корабля.