Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Докажем данное утверждение по индукции.
База индукции: для пяти последовательных целых чисел 1, 2, 3, 4, 5 произведение равно 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120, что делится на 120.
Предположение индукции: пусть для произведения пяти последовательных целых чисел, начиная с n, выполняется условие деления на 120.
Шаг индукции: докажем, что для произведения пяти последовательных целых чисел, начиная с n+1, также выполняется условие деления на 120.
Пусть произведение пяти последовательных целых чисел, начиная с n+1, равно (n+1) * (n+2) * (n+3) * (n+4) * (n+5).
Разложим это произведение на множители: (n+1) * (n+2) * (n+3) * (n+4) * (n+5) = (n+1) * (n+2) * 3 * (n+3) * (n+4) * 5.
Так как произведение (n+1) * (n+2) * 3 * (n+3) * (n+4) делится на 120 по предположению индукции, то и произведение пяти последовательных целых чисел, начиная с n+1, также делится на 120.
Таким образом, утверждение доказано.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.