Докажи что четырёхугольник АБЦ Д является прямоугольником .найди его площадь ,если а (12;3)б (18;9)Ц (16;11 )Д (10;5)

Для того чтобы доказать, что четырёхугольник АБЦД является прямоугольником, нужно проверить, являются ли его стороны перпендикулярными. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Для стороны АВ: AB = √((18-12)^2 + (9-3)^2) = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72

Для стороны BC: BC = √((16-18)^2 + (11-9)^2) = √((-2)^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8

Для стороны CD: CD = √((10-16)^2 + (5-11)^2) = √((-6)^2 + (-6)^2) = √(36 + 36) = √72

Для стороны DA: DA = √((12-10)^2 + (3-5)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8

Теперь проверим, являются ли стороны перпендикулярными:

AB * BC = √72 * √8 = 8√2 BC * CD = √8 * √72 = 8√2 CD * DA = √72 * √8 = 8√2 DA * AB = √8 * √72 = 8√2

Таким образом, стороны четырёхугольника АБЦД являются перпендикулярными, следовательно, данный четырёхугольник является прямоугольником.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Для этого можно воспользоваться формулой:

S = AB * BC = √72 * √8 = 8√2 * √2 = 16

Площадь прямоугольника АБЦД равна 16.