Договором предусмотрено, что постоянная рента выплачивается в конце каждого года, истекающего с момента подписания договора. Размер ежегодного платежа составляет 100 млн. рублей. Платежи поступают на счет в банке, который начисляет 20% годовых в конце каждого года по ставке сложного процента. Рассчитайте, какая сумма будет находиться на счете спустя 10 лет после подписания договора при условии, что в течение указанного срока деньги со счета не снимались.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для сложного процента:

$S = P \times (1 + \frac{r}{100})^n$,

где: S - сумма на счете через n лет, P - первоначальная сумма (в данном случае 0), r - годовая процентная ставка (20%), n - количество лет (10).

Таким образом, подставляем значения в формулу:

$S = 0 \times (1 + \frac{20}{100})^{10} = 0 \times 2^{10} = 0$.

Итак, сумма на счете спустя 10 лет составит 0 рублей, так как деньги не снимались.