Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Рассмотрим неравенство p^2 + q^2 < 2(2p + q).
Преобразуем его: p^2 + q^2 < 4p + 2q p^2 - 4p + q^2 - 2q < 0 (p - 2)^2 + (q - 1)^2 - 5 < 0
Теперь заметим, что левая часть неравенства представляет собой сумму двух квадратов. Так как квадраты чисел неотрицательны, то их сумма также неотрицательна. Следовательно, неравенство будет выполнено только в случае, если (p - 2)^2 + (q - 1)^2 = 0, то есть p = 2 и q = 1.
Таким образом, только для одной пары (p; q) выполняется данное неравенство: (2; 1).
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.