Для приготовления уменьшающего зелья Гарри Поттер смешал корни маргариток, волосатых гусениц и настойку полыни в отношении 4:5:1 соответственно. Гарри решил попробовать зелье на своей сове Букле и дал ей 1200 граммов получившейся смеси. Букля уменьшилась, но для большего эффекта он решил добавить еще 100 граммов маргариток и 100 граммов настойки полыни, тогда концентрация маргариток превысила концентрацию полыни на 24%. Найдите первоначальное количество маргариток (в граммах), которое Гарри взял для смеси.

Обозначим количество маргариток, волосатых гусениц и настойки полыни в первоначальной смеси как x, y и z соответственно.

Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + z = 1200 (1) x = 4k, y = 5k, z = k (2)

Где k - коэффициент пропорциональности.

После добавления 100 граммов маргариток и 100 граммов настойки полыни, новое количество маргариток будет равно x + 100, а новое количество настойки полыни будет равно z + 100. Также из условия задачи мы знаем, что новая концентрация маргариток превышает концентрацию полыни на 24%, то есть:

(x + 100)/(z + 100) = 1.24

Подставим выражения для x и z из уравнения (2) в последнее уравнение:

(4k + 100)/(k + 100) = 1.24 4k + 100 = 1.24k + 124 0.24k = 24 k = 100

Теперь найдем первоначальное количество маргариток:

x = 4k = 4 * 100 = 400 граммов

Итак, Гарри взял 400 граммов маргариток для смеси.