Для приготовления уменьшающего зелья Гарри Поттер смешал корни маргариток, волосатых гусениц и настойку полыни в отношении 4:5:1 соответственно. Гарри решил попробовать зелье на своей сове Букле и дал ей 1200 граммов получившейся смеси. Букля уменьшилась, но для большего эффекта он решил добавить еще 100 граммов маргариток и 100 граммов настойки полыни, тогда концентрация маргариток превысила концентрацию полыни на 24%. Найдите первоначальное количество маргариток (в граммах), которое Гарри взял для смеси.

Обозначим количество маргариток, волосатых гусениц и настойки полыни в первоначальной смеси как x, y и z соответственно.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

x + y + z = 1200 (1) - общее количество смеси x = 4/10 * 1200 = 480 г (2) - количество маргариток y = 5/10 * 1200 = 600 г (3) - количество волосатых гусениц z = 1/10 * 1200 = 120 г (4) - количество настойки полыни

После добавления 100 г маргариток и 100 г настойки полыни имеем новые количества:

x + 100 = 480 + 100 = 580 г (5) - новое количество маргариток z + 100 = 120 + 100 = 220 г (6) - новое количество настойки полыни

Также из условия задачи известно, что концентрация маргариток превышает концентрацию полыни на 24%. То есть:

580 / (600 + 220) = 1.24

Решая это уравнение, получаем:

580 / 820 = 1.24 580 = 820 * 1.24 580 = 1016

Итак, первоначальное количество маргариток, которое Гарри взял для смеси, составляло 480 граммов.