Для оценки благосостояния населения доктор придумал показатель, который назвал индексом пасты: его значение равно произведению равновесных величин спроса на спагетти и на томатный соус, который жители Флоренции потребляют вместе со спагетти: Ра = Q1 • Q2 (где Q1 - количество порций спагетти, Q2 - количество порций томатного соуса, а Ра- значение индекса пасты). Известно, что функция спроса на спагетти во Флоренции имеет вид Q1d = 144 - 4P1 - 6.P2, а функция спроса на пасту имеет вид Q2d = 160 - 2P1 - 8Р2, где Q1,Q2- потребляемые количества спагетти и соуса соответственно (в условных единицах), а P1 и P2 - цены спагетти и соуса соответственно (во флоринах). Пусть цена единицы соуса изначально составляла 8 флоринов, а цена единицы спагетти - 12 флоринов. Предположим, что из-за неурожая пшеницы цена спагетти выросла и составила 16 флоринов за единицу. 1. Найдите коэффициент точечной эластичности индекса пасты по цене спагетти. Ответ запишите числом, при необходимости округлив до сотых.

Для начала найдем значение индекса пасты до изменения цены спагетти:

P1 = 12 флоринов, P2 = 8 флоринов Q1d = 144 - 412 - 68 = 144 - 48 - 48 = 48 Q2d = 160 - 212 - 88 = 160 - 24 - 64 = 72 Pa = Q1 * Q2 = 48 * 72 = 3456

Теперь найдем значение индекса пасты после изменения цены спагетти:

P1 = 16 флоринов, P2 = 8 флоринов Q1d = 144 - 416 - 68 = 144 - 64 - 48 = 32 Q2d = 160 - 216 - 88 = 160 - 32 - 64 = 64 Pa = Q1 * Q2 = 32 * 64 = 2048

Теперь найдем коэффициент точечной эластичности индекса пасты по цене спагетти:

E = ((Pa2 - Pa1) / Pa1) / ((P2 - P1) / P1) E = ((2048 - 3456) / 3456) / ((16 - 12) / 12) E = (-1408 / 3456) / (4 / 12) E = -0.4074

Ответ: -0.41 (округлено до сотых)