Для хранения произвольного сжатого растрового изображения размером 486x720 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пискселях изображение сжимается. Размер итогового файла после сжатия на 15% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для нахождения максимального количества цветов, которое можно использовать в изображении, нужно сначала найти размер исходного файла до сжатия.

Исходный размер изображения: 486 пикселей * 720 пикселей = 349920 пикселей 349920 пикселей * количество бит на пиксель = 349920 * b бит

80 Кбайт = 80 * 1024 байт = 81920 байт 81920 байт = 81920 * 8 бит = 655360 бит

349920 * b = 655360 b = 655360 / 349920 b ≈ 1,87 бит

Так как количество бит должно быть целым числом, округляем вверх до 2 бит.

Теперь найдем количество цветов, которое можно использовать при кодировании цвета каждого пикселя с использованием 2 бит: 2^2 = 4 цвета

Итак, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, равно 4 цвета.