Для качественного анализа взяты растворы 9 веществ. Другие реактивы использовать было нельзя, поэтому пришлось все растворы смешивать попарно, причем каждая пара была взята ровно один раз. В результате в 16 случаях выпадали осадки, в 5 опытах выделялся газ, в двух — и осадок, и газ, а цвет раствора не менялся ни разу. В скольких случаях при смешивании растворов не наблюдалось видимых признаков реакции?

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом обратного подсчета.

Известно, что всего было проведено 16 + 5 + 2 = 23 опыта. При этом в 16 случаях выпадали осадки, в 5 опытах выделялся газ, и в 2 опытах выпадали осадки и выделялся газ одновременно.

Таким образом, общее количество опытов, в которых проявились видимые признаки реакции, равно 16 + 5 + 2 = 23.

Следовательно, количество опытов, в которых не наблюдалось видимых признаков реакции, равно 23 (всего опытов) - 16 (опытов с осадками) - 5 (опытов с газом) - 2 (опыта с осадками и газом) = 23 - 16 - 5 - 2 = 23 - 23 = 0.

Таким образом, не наблюдалось видимых признаков реакции в 0 случаях.