Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен 12 мм. Определите значение диаметра дочерней ветви протеза.

Для определения диаметра дочерней ветви протеза можно воспользоваться законом сохранения объема крови. По этому закону можно записать:

$V_1 = V_2$,

где $V_1$ - объем крови, проходящий через основной ствол протеза, а $V_2$ - объем крови, проходящий через дочернюю ветвь протеза.

Так как площадь поперечного сечения сосудов пропорциональна квадрату их радиуса, то можно записать:

$S_1 \cdot L_1 = S_2 \cdot L_2$,

где $S_1$ и $S_2$ - площади поперечных сечений основного ствола и дочерней ветви протеза соответственно, $L_1$ и $L_2$ - длины основного ствола и дочерней ветви протеза соответственно.

Так как диаметр основного ствола протеза равен 12 мм, то его радиус $r_1 = 6$ мм. Пусть диаметр дочерней ветви протеза равен $d_2$, тогда ее радиус $r_2 = \frac{d_2}{2}$.

Из условия задачи известно, что длины основного ствола и дочерней ветви протеза одинаковы, поэтому $L_1 = L_2 = L$.

Таким образом, уравнение принимает вид:

$\pi \cdot (6)^2 \cdot L = \pi \cdot (\frac{d_2}{2})^2 \cdot L$,

$36 = \frac{d_2^2}{4}$,

$d_2^2 = 144$,

$d_2 = 12$ мм.

Итак, значение диаметра дочерней ветви протеза равно 12 мм.