Длинное основание КN равнобедренной трапеции KLGN равно 4 см, короткое основание LG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 55 (В расчётах округли числа до сотых, ответ округли до сотых.) P KLGN = см. (на рисунке трапеция KLGN)

Для начала найдем высоту трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то проведем высоту из вершины L, которая будет перпендикулярна основанию KG.

Так как у трапеции KLGN острый угол равен 55 градусам, то угол между высотой и диагональю равен 90 - 55 = 35 градусам.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник LKG, в котором известны гипотенуза LK = 4 см и угол между гипотенузой и катетом 35 градусов. Найдем катеты этого треугольника:

LG = LK * cos(35) ≈ 4 * cos(35) ≈ 3.27 см

Так как боковые стороны трапеции равны, то KG = LG = 3.27 см.

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = KL + KG + LG + GN = 4 + 3.27 + 3.27 + 4 = 14.54 см

Ответ: P KLGN ≈ 14.54 см.