Длинная рейка массой M=1,6 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. По поверхности рейки со скоростью v0 скользит брусок массой m=0,4 кг. (см. рисунок). Известно, что брусок перестает скользить по рейке спустя t=0,6 с, коэффициент трения между бруском и рейкой равен 0,12 . Чему равна скорость бруска в начальный момент времени? Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и вторым законом Ньютона.

Из закона сохранения энергии получаем, что кинетическая энергия бруска в начальный момент времени равна работе сил трения, совершенной за время t:

$\frac{1}{2}mv_0^2 = \mu mg \cdot \frac{1}{2}v_0 \cdot t$,

где $v_0$ - начальная скорость бруска, $\mu$ - коэффициент трения, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения и находим начальную скорость бруска:

$0.2v_0^2 = 0.12 \cdot 0.4 \cdot 9.8 \cdot 0.6$,

$v_0^2 = 0.12 \cdot 0.4 \cdot 9.8 \cdot 0.6 / 0.2$,

$v_0 = \sqrt{0.12 \cdot 0.4 \cdot 9.8 \cdot 0.6 / 0.2} \approx 2.35 \, м/с$.

Таким образом, начальная скорость бруска равна примерно 2.35 м/с.

При решении задачи использовались законы сохранения энергии (закон сохранения кинетической энергии) и второй закон Ньютона (закон сохранения импульса), которые позволяют описать движение тела под действием сил трения и гравитации.