Длинная рейка массой M=1,6 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. По поверхности рейки со скоростью v0 скользит брусок массой m=0,4 кг. (см. рисунок). Известно, что брусок перестает скользить по рейке спустя t=0,6 с, коэффициент трения между бруском и рейкой равен 0,12. Чему равна скорость бруска в начальный момент времени? Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и движения.

Из закона сохранения энергии можем записать, что работа внешних сил равна изменению кинетической энергии системы. Так как на систему действует только сила трения, то работа этой силы равна изменению кинетической энергии бруска.

Работа силы трения равна силе трения, умноженной на путь, по которому перемещается брусок. Таким образом, работа силы трения равна $F_{тр} \cdot s$, где $F_{тр} = \mu \cdot N$, а $N$ - нормальная реакция опоры, равная весу бруска $N = mg$.

Из закона движения можем записать уравнение второго закона Ньютона для бруска: $m \cdot a = F_{тр}$ $m \cdot a = \mu \cdot N$ $m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g$ $a = \mu \cdot g$

Так как ускорение равно производной скорости по времени, то: $a = \frac{v - v_0}{t}$

Составляем уравнение: $\mu \cdot g = \frac{v - v_0}{t}$ $0,12 \cdot 9,8 = \frac{v - v_0}{0,6}$ $v - v_0 = 0,12 \cdot 9,8 \cdot 0,6$ $v - v_0 = 0,7056$

Таким образом, скорость бруска в начальный момент времени равна $v_0 = v - 0,7056$.

В данной задаче использовали законы сохранения энергии и движения, так как они позволяют нам определить скорость бруска в начальный момент времени, учитывая воздействие силы трения.