Дима отправился гулять по квадрату 200*200, от правого верхнего угла к центру. Сперва он идет по верхней строке до второго столбца, поворачивает налево, доходит до третьей снизу строки, поворачивает налево, доходит до четвертого справа столбца и тд, пока не окажется в одной из четырех центральных клеток. Определите длину пути для доски 200*200

Для решения этой задачи можно заметить, что Дима каждый раз проходит по две стороны квадрата (верхняя и правая, затем нижняя и левая, и т.д.), прежде чем повернуть налево и начать движение по следующим двум сторонам. Таким образом, Дима проходит 4 клетки за каждые 4 шага.

Так как квадрат имеет сторону 200, то количество шагов, необходимых для достижения центральной клетки, равно 200/4 = 50.

Таким образом, общая длина пути для доски 200200 равна 504 = 200 шагов.