Деревянная пробка плотностью 600 кг/м³ плавает на поверхности масла. Под поверхностью масла находится объем пробки, равный 3 см³. Определите объем, который вытеснила бы пробка, если бы ее плотность была 1050 кг/м³ и ее опустили бы в ванну с водой. Плотность масла — 800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дать в см³, округлив до целых.

Сначала найдем объем пробки, который был бы под водой при плотности 1050 кг/м³.

Пусть V - объем пробки под водой.

Масса пробки в воде равна массе вытесненной воды:

m(пробки) = m(воды) V * 1050 = 3 * 1000 V = 3 * 1000 / 1050 = 2,857 м³

Теперь найдем объем, который вытеснила бы пробка, если бы ее опустили в воду.

Пусть V1 - объем, вытесненный пробкой в воде.

Масса пробки в воде равна массе вытесненной воды:

m(пробки) = m(воды) V1 * 1050 = V * 1000 V1 = V * 1000 / 1050 = 2,857 * 1000 / 1050 = 2,72 м³

Таким образом, объем, который бы вытеснила пробка, если бы ее опустили в воду, равен 2727 см³ (округляем до целых).