Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения максимального значения выражения x+y+xy воспользуемся неравенством между средним арифметическим и средним геометрическим:
(x+y)/2 ≥ √(xy)
x+y ≥ 2√(xy)
x+y+xy ≥ 2√(xy) + xy
Так как x^2+y^2+x^2*y^2=49, то x^2+y^2+2xy=(x+y)^2=49+2xy
(x+y)^2-2xy=49
(x+y)^2=49+2xy
(x+y)^2 ≥ 49
x+y ≥ 7
Таким образом, максимальное значение выражения x+y+xy равно 7, и оно достигается, когда x=y=3.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.