Даша 12:35 Диск с грузами, диаметром 1м и моментом инерции 0,1 кгм2, вращается с угловой скоростью 5 рад/с относительно собственной оси в горизонтальной плоскости. В какой -то момент времени с него снимают груз 80 грамм, который был на расстояние 45 см от центра вращения. Чему будет равна угловая скорость диска с грузом (рад/с)? 1.6,27 2.5,97 3.5,69 4.5,826 5.5,895

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса.

Изначально у диска с грузом момент инерции равен 0,1 кгм2, а угловая скорость равна 5 рад/с. После того, как с диска сняли груз массой 80 грамм (или 0,08 кг) на расстоянии 45 см (или 0,45 м) от центра вращения, момент инерции изменится. Новый момент инерции можно посчитать по формуле: I = I0 - m*r^2, где I0 - изначальный момент инерции, m - масса груза, r - расстояние до центра вращения.

I = 0,1 - 0,08*0,45^2 = 0,1 - 0,0081 = 0,0919 кгм2

Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса системы до снятия груза равен моменту импульса после снятия груза.

I1ω1 = I2ω2, где I1 - изначальный момент инерции, ω1 - изначальная угловая скорость, I2 - новый момент инерции, ω2 - новая угловая скорость.

0,15 = 0,0919ω2

ω2 = 0,1*5 / 0,0919 = 5,45 рад/с

Итак, угловая скорость диска с грузом будет равна 5,45 рад/с.

Ответ: 5,45.