Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Абсолютная погрешность вектора x по первой норме определяется как разница между точным значением и его приближением:
|Δx| = |x - x∼| = |(5,3,−7)^T - (6.15,3.33,−5.25)^T| = |(5-6.15, 3-3.33, -7+5.25)^T| = |(-1.15, -0.33, -1.75)^T| = √((-1.15)^2 + (-0.33)^2 + (-1.75)^2) ≈ √(1.3225 + 0.1089 + 3.0625) ≈ √4.4939 ≈ 2.12
Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к точному значению:
ε = |Δx| / |x| = 2.12 / √(5^2 + 3^2 + (-7)^2) = 2.12 / √(25 + 9 + 49) = 2.12 / √83 ≈ 0.232
Таким образом, абсолютная погрешность вектора x по первой норме составляет примерно 2.12, а относительная погрешность равна примерно 0.232.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.