Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы найти уравнение плоскости ABC, используем формулу уравнения плоскости через точку и нормаль:
Найдем векторы AB и AC: AB = B - A = (1 - 3, 2 - (-2), -2 - (-1)) = (-2, 4, -1) AC = C - A = (3 - 3, 2 - (-2), 2 - (-1)) = (0, 4, 3)
Найдем векторное произведение векторов AB и AC, чтобы найти нормаль к плоскости: n = AB x AC = i * ((4 * 3) - (-1 * 4)) - j * ((-2 * 3) - (-1 * 0)) + k * ((-2 * 4) - (4 * 0)) = i * (12 + 4) - j * (-6) + k * (-8) = i * 16 - j * (-6) + k * (-8) = 16i + 6j - 8k
Теперь подставим найденные координаты точки A(3, -2, -1) в уравнение плоскости: 16(x - 3) + 6(y + 2) - 8(z + 1) = 0
Раскроем скобки и упростим уравнение: 16x - 48 + 6y + 12 - 8z - 8 = 0 16x + 6y - 8z - 44 = 0
Таким образом, уравнение плоскости ABC в форме уравнения плоскости в отрезках будет: 16x + 6y - 8z - 44 = 0
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.