Даны координаты вершины треугольника ABC. A(5,5) B(1,2) C(1,5). Найти уравнение сторон треугольника; сделать чертёж в системе декартовой координат Oxy.

Для того чтобы найти уравнения сторон треугольника ABC, нужно найти уравнения прямых, проходящих через данные точки.

1. Найдем уравнение прямой AB, проходящей через точки A(5,5) и B(1,2): Уравнение прямой через две точки можно найти по формуле: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставляем значения координат точек A и B: y - 5 = (2 - 5) / (1 - 5) * (x - 5) y - 5 = -3 / -4 * (x - 5) y - 5 = 3/4 * (x - 5) y - 5 = 3/4 * x - 15/4 4y - 20 = 3x - 15 3x - 4y - 5 = 0

Таким образом, уравнение стороны AB: 3x - 4y - 5 = 0

2. Найдем уравнение прямой BC, проходящей через точки B(1,2) и C(1,5): Уравнение прямой через две точки можно найти по формуле: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставляем значения координат точек B и C: y - 2 = (5 - 2) / (1 - 1) * (x - 1) y - 2 = 3 / 0 * (x - 1) Уравнение прямой параллельно оси ординат, проходящей через точки B и C, не имеет уравнения в декартовой системе координат.

3. Найдем уравнение прямой AC, проходящей через точки A(5,5) и C(1,5): Уравнение прямой через две точки можно найти по формуле: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставляем значения координат точек A и C: y - 5 = (5 - 5) / (1 - 5) * (x - 5) y - 5 = 0 / -4 * (x - 5) y - 5 = 0 y = 5

Таким образом, уравнение стороны AC: y = 5

Чертёж треугольника ABC в системе декартовой координат Oxy: (вставить чертёж)