Даны координаты вершин треугольника A(−5,6),B(−5,5) и C(−8,6). На прямой L:x−x0l=y−y0m расположена медиана AM треугольника △ABC Найдите l,m,x0 и y0.

Для начала найдем координаты точки M - середины стороны AC:

x_M = (x_A + x_C) / 2 = (-5 - 8) / 2 = -13 / 2 = -6.5 y_M = (y_A + y_C) / 2 = (6 + 6) / 2 = 6

Теперь найдем уравнение прямой, содержащей медиану AM. Учитывая, что точка M лежит на этой прямой, уравнение будет иметь вид:

y - y_0 = m(x - x_0)

Подставим координаты точки M:

6 - y_0 = m(-6.5 - x_0)

Также, учитывая, что прямая проходит через точки A и M, получаем:

6 - y_0 = m(-6.5 - x_0) 6 - 6 = m(-6.5 + 5) 0 = -1.5m - 6.5m m = -4

Теперь подставим найденное значение m в уравнение прямой:

6 - y_0 = -4(-6.5 - x_0) 6 - y_0 = 26 + 4x_0 y_0 = 4x_0 - 20

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану AM, имеет вид:

y = -4x + 4x_0 - 20

где l = -4, m = 4, x_0 - любое число, y_0 = 4x_0 - 20.