Даны координаты точек: D (8; 8; 6), E (6; 4; 2), G (10; 2; –2). Найдите косинус угла E треугольника DEG. cos ∠E=\frac{числитель}{знаменатель}cos∠E= знаменатель числитель ​

Для нахождения косинуса угла E треугольника DEG нужно найти вектора DE и EG, затем найти их скалярное произведение и поделить его на произведение модулей векторов DE и EG.

1. Найдем вектор DE: DE = E - D = (6 - 8; 4 - 8; 2 - 6) = (-2; -4; -4)

2. Найдем вектор EG: EG = G - E = (10 - 6; 2 - 4; -2 - 2) = (4; -2; -4)

3. Найдем скалярное произведение векторов DE и EG: DE * EG = (-2 * 4) + (-4 * -2) + (-4 * -4) = -8 + 8 + 16 = 16

4. Найдем модуль вектора DE: |DE| = √((-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2) = √(4 + 16 + 16) = √36 = 6

5. Найдем модуль вектора EG: |EG| = √(4^2 + (-2)^2 + (-4)^2) = √(16 + 4 + 16) = √36 = 6

Теперь можем найти косинус угла E: cos ∠E = (DE * EG) / (|DE| * |EG|) = 16 / (6 * 6) = 16 / 36 = 4 / 9

Ответ: cos ∠E = 4 / 9.