Даны два одинаковых шара радиуса 7, касающихся друг друга. К ним добавили еще три одинаковых шара, быть может другого радиуса, касающихся друг друга и первых двух шаров. Какого радиуса должны быть эти шары?

Пусть радиус добавленных шаров равен r. Тогда расстояние между центрами двух соседних шаров будет равно 7 + r, так как они касаются друг друга.

Таким образом, расстояние между центрами первого и третьего шаров равно 7 + r, а расстояние между центрами второго и четвертого шаров также равно 7 + r.

Так как все пять шаров касаются друг друга, то сумма расстояний между центрами любых двух соседних шаров должна быть равна диаметру пятого шара, то есть 2r.

Из этого следует, что 2(7 + r) = 2r, откуда r = 7.

Таким образом, радиус добавленных шаров должен быть равен 7.