Даны два линейных двучлена ax+b и cx+d с натуральными коэффициентами. Если их перемножить, сумма коэффициентов получившегося квадратного трёхчлена будет равна 111 . Найдите сумму коэффициентов многочлена, получающегося при сложении данных двучленов.

Пусть двучлены имеют вид ax + b и cx + d.

Их произведение будет равно (ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd.

Сумма коэффициентов получившегося квадратного трехчлена равна ac + ad + bc = 111.

Так как коэффициенты a, b, c, d являются натуральными числами, то возможны следующие варианты:

1. a = 1, b = 1, c = 1, d = 109
2. a = 1, b = 2, c = 2, d = 54
3. a = 1, b = 3, c = 3, d = 37
4. a = 1, b = 4, c = 4, d = 28
5. a = 1, b = 5, c = 5, d = 23
6. a = 1, b = 6, c = 6, d = 20
7. a = 1, b = 7, c = 7, d = 17
8. a = 1, b = 8, c = 8, d = 14
9. a = 1, b = 9, c = 9, d = 11

Таким образом, сумма коэффициентов многочлена, получающегося при сложении данных двучленов, равна a + b + c + d = 1 + 1 + 1 + 109 = 112.