даны a, b>0 .Точки пересечения прямых y=ax+a, y=ax+b, y=bx+a и y=bx+b образуют четырёхугольник.Максимальная из ординат вершин этого четырёхугольника равна 50.Найдите ординату точки пересечения диагоналей этого четырёхугольника

Для начала найдем точки пересечения прямых y=ax+a и y=ax+b. Подставляя y=ax+a в уравнение y=ax+b, получаем:

ax+a = ax+b a = b

Таким образом, прямые y=ax+a и y=ax+b параллельны и не пересекаются.

Аналогично найдем точки пересечения прямых y=bx+a и y=bx+b:

bx+a = bx+b a = b

Таким образом, прямые y=bx+a и y=bx+b также параллельны и не пересекаются.

Итак, четырехугольник, образованный этими прямыми, является параллелограммом. Поскольку максимальная из ординат вершин равна 50, то ордината точки пересечения диагоналей также равна 50.