Даны а, 6 > 0. Точки пересечения прямых y = ax + a, y = а + b,y = bx +a и у = bx + 6 образуют четырёхугольник. Точка пересечения диагоналей этого четырёхугольника имеет ординату, равную 20. Найдите максимальную из ординат вершин этого четырёхугольника.

Из условия задачи мы знаем, что точка пересечения диагоналей четырехугольника имеет ординату, равную 20. Поэтому мы можем составить уравнение для нахождения этой точки.

Для начала найдем координаты точек пересечения прямых y = ax + a и y = а + b: ax + a = а + b ax = b x = b/a

Подставим x = b/a в уравнение y = ax + a: y = b + a

Теперь найдем координаты точек пересечения прямых y = bx + a и у = bx + 6: bx + a = bx + 6 a = 6

Таким образом, точка пересечения диагоналей четырехугольника имеет координаты (6, 20).

Теперь найдем координаты вершин четырехугольника. Для этого подставим координаты точки пересечения диагоналей в уравнения прямых:

1. y = ax + a: y = 6a + a = 7a
2. y = а + b: y = 6 + b
3. y = bx + a: y = 6b + a
4. y = bx + 6: y = 6b + 6

Таким образом, координаты вершин четырехугольника: (6, 20), (6, 6 + b), (6, 6b + a), (6, 6b + 6).

Максимальная из ординат вершин четырехугольника - это y-координата вершины с наибольшим значением. Так как мы знаем, что y = 20 для точки пересечения диагоналей, то максимальная ордината вершин четырехугольника равна 20.