Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для матрицы A=(7 8 1 3 -12 3 8 4 5) возможные матричные единицы Eij будут следующими: E11 = (1 0 0 0 0 0 0 0 0) E12 = (0 1 0 0 0 0 0 0 0) E13 = (0 0 1 0 0 0 0 0 0) E21 = (0 0 0 1 0 0 0 0 0) E22 = (0 0 0 0 1 0 0 0 0) E23 = (0 0 0 0 0 1 0 0 0) E31 = (0 0 0 0 0 0 1 0 0) E32 = (0 0 0 0 0 0 0 1 0) E33 = (0 0 0 0 0 0 0 0 1)
Для каждой матричной единицы найдем значение x, при котором матрица A - xEij становится вырожденной: det(A - xE11) = det(7-x 8 1 3-x -12 3 8 4 5-x) = (7-x)(-12)(5-x) + 838 + 134 - 1*(-12)8 - 33*(5-x) - 847 = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE12) = det(7 8 1-x 3 -12 3 8 4 5) = (7)(-12)(5) + 838 + 134 - 1(-12)8 - 337 - 84*(5) = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE13) = det(7 8 1 3 -12 3-x 8 4 5) = (7)(-12)(5-x) + 833 + 134 - 1(-12)8 - 3(3-x)7 - 847 = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE21) = det(7 8 1 3-x -12 3 8 4 5) = (7)(-12)(5) + 838 + 134 - 1*(-12)8 - 337 - 8(5)(5-x) = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE22) = det(7 8 1 3 -12 3 8 4 5-x) = (7)(-12)(5-x) + 833 + 138 - 1(-12)8 - 337 - 845 = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE23) = det(7 8 1 3 -12 3 8 4 5-x) = (7)(-12)(5) + 833 + 138 - 1*(-12)5 - 337 - 845 = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE31) = det(7 8 1 3 -12 3 8 4 5-x) = (7)(-12)(5-x) + 833 + 134 - 1*(-12)8 - 337 - 845 = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE32) = det(7 8 1 3 -12 3 8 4 5-x) = (7)(-12)(5) + 833 + 134 - 1*(-12)8 - 337 - 8(4)(5-x) = -60x^2 + 190x - 144 det(A - xE33) = det(7 8 1 3 -12 3 8 4 5) = (7)(-12)(5) + 833 + 134 - 1(-12)5 - 337 - 84*5 = -60x^2 + 190x - 144
Таким образом, для всех матричных единиц Eij значение x, при котором матрица A - x*Eij становится вырожденной, равно -60x^2 + 190x - 144.
Сумма всех вырождающих чисел будет равна сумме корней уравнения -60x^2 + 190x - 144, которая равна 190/60 = 19/6.
Итак, сумма всех вырождающих чисел равна 19/6.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.