Дана матрица A=(7 8 1 3 -12 3 8 4 5) Назовём действительное число вырождающим , если найдётся такая матричная единица , что матрица является вырожденной. Найдите сумму всех вырождающих чисел. Напомним, что матричной единицей называется матрица, у которой на месте стоит , а на всех остальных местах .

Для того чтобы матрица A была вырожденной, необходимо и достаточно, чтобы её определитель был равен нулю. Определитель матрицы A вычисляется по формуле:

det(A) = 7*(-125 - 34) - 8*(35 - 84) + 1*(34 - 8(-12)) = 7*(-60 - 12) - 8*(15 - 32) + 1*(12 + 96) = -504 - 68 + 108 = -464

Таким образом, определитель матрицы A равен -464, что означает, что матрица A не является вырожденной.

Следовательно, сумма всех вырождающих чисел равна 0.