Дана матрица A=(7 8 1 3 -12 3 8 4 5) Назовём действительное число x вырождающим, если найдётся такая матричная единица Eij, что матрица A - x*Eij является вырожденной. Найдите сумму всех вырождающих чисел. Напомним, что матричной единицей Eij называется матрица, у которой на месте (i,j) стоит 1, а на всех остальных местах 0.

Для матрицы A данной в условии:

A = (7 8 1 3 -12 3 8 4 5)

Матрица A - x*Eij будет вырожденной, если её определитель равен 0. Таким образом, мы можем записать уравнение:

det(A - x*Eij) = 0

Для матричной единицы Eij, где i = 1, j = 1:

A - x*E11 = (7-x 8 1 3 -12-x 3 8 4 5-x)

det(A - xE11) = (7-x)(-12-x)(5-x) + 838 + 134 - 18*(-12) - 135 - 748 = 0

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет одним из вырождающих чисел. Повторив этот процесс для всех возможных комбинаций i и j, мы найдем все вырождающие числа и сможем найти их сумму.