Дан треугольник 𝐴𝐵𝐶 и координаты вершин этого треугольника: 𝐴 (4; 1), 𝐵 (1; −3) и 𝐶 (7; −3). Определите длины сторон треугольника и укажите вид этого треугольника.

Для определения длин сторон треугольника нужно вычислить расстояния между его вершинами по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длины сторон треугольника: AB = √((1-4)^2 + (-3-1)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 BC = √((7-1)^2 + (-3+3)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6 AC = √((7-4)^2 + (-3-1)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь определим вид треугольника по длинам его сторон:

• Если все стороны равны, то треугольник равносторонний.
• Если две стороны равны, то треугольник равнобедренный.
• Если все стороны разные, то треугольник разносторонний.

В данном случае треугольник ABC имеет стороны длиной AB = 5, BC = 6 и AC = 5. Так как две стороны равны (AB = AC), то данный треугольник является равнобедренным.