Дан тре угольник АВС с углом В, равным 60° . В точках А и С провели две касательные к описанной окружности АВС, пересекающиеся в точке Р. Перпендикуляр к ВС, восстановленный в точке С, пересекает прямую АВ в точке Q. Найдите LCQP, если LBAC = 60°.

Из условия задачи следует, что треугольник ABC равносторонний (так как угол B равен 60°), а значит, что угол BAC также равен 60°.

Так как угол BAC равен 60°, а угол B равен 60°, то угол ACB равен 60°.

Также из равностороннего треугольника ABC следует, что угол BCA равен 60°.

Теперь рассмотрим треугольник CQP. Угол CQP равен 90° (так как CQ перпендикулярно BC), угол QCP равен 60° (так как BCQ равносторонний треугольник), следовательно, угол LCQ равен 30°.

Итак, LCQP = 30°.