Дан равносторонний треугольник A B C . ABC.Провели прямую, которая пересекла сторону треугольника A B ABв точке C 1 , C 1 ,сторону B C BCв точке A 1 , A 1 ,а продолжение стороны A C

Вопрос пользователя:

Дан равносторонний треугольник A B C . ABC.Провели прямую, которая пересекла сторону треугольника A B ABв точке C 1 , C 1 ,сторону B C BCв точке A 1 , A 1 ,а продолжение стороны A C ACв точке B 1 . B 1 .Известно, что A C 1 C 1 B = B A 1 A 1 C = 5 2 . C 1 B AC 1 = A 1 C BA 1 = 2 5 .Найдите значение A C C B 1 . CB 1 AC .

Ответ нейросети:

Для решения этой задачи обратимся к свойству подобных треугольников. Так как прямая, проходящая через вершину треугольника параллельно одной из его сторон, делит другие две стороны пропорционально, то треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

Из условия задачи известно, что AC1/C1B = BA1/A1C = 5/2 и C1B/AC1 = A1C/BA1 = 2/5.

Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то отношения сторон в них равны. Таким образом, AC/CB1 = BA1/AC1 = 5/2.

Из этого следует, что AC/CB1 = 5/2, откуда получаем, что AC = 5*CB1/2.

Теперь найдем значение AC/CB1:

AC/CB1 = 5*CB1/2 / CB1 = 5/2.

Ответ: AC/CB1 = 5/2.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: