Дан прямоугольный треугольник ABC (AB – гипотенуза). На большем катете AC треугольника ABC выбрана точка K так, что AK = BK. Пусть CH – высота треугольника ABC, и точка M симметрична точке B относительно точки H. Найдите угол между прямыми BK и CM.

Поскольку AK = BK, то треугольник ABK равнобедренный, следовательно, угол ABK равен углу BAK. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол BAK равен 45 градусам.

Также, так как точка M симметрична точке B относительно точки H, то треугольник CBM равнобедренный, и угол CBM равен углу CMB.

Из равенства углов ABK и BAK следует, что угол ABK равен 45 градусам.

Таким образом, угол между прямыми BK и CM равен сумме углов ABK и CMB, то есть 45 + 45 = 90 градусов.