Дан параллелограмм ABCК, в котором АВ=10, ВС=5, угол АВС равен 600. На стороне СК параллелограмма ABCК выбрана такая точка М, что ВM=MК. Определите в каком отношении биссектриса угла АВМ делит отрезок АМ. В ответ запишите отношение MР:РA (где Р- точка пересечения биссектрисы угла АВМ и отрезка АМ). Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Из условия известно, что ВМ=МК, следовательно, треугольник ВМК равнобедренный. Так как угол ВМК равен 60 градусов, то угол ВКМ также равен 60 градусов. Значит, треугольник ВКМ - равносторонний.

Так как ВМ=МК, то ВК=2*ВМ. Таким образом, ВК=10, а значит, треугольник ВКМ - равносторонний со стороной 10.

Теперь рассмотрим треугольник АВК. Из теоремы косинусов найдем сторону АК: АК^2 = АВ^2 + ВК^2 - 2АВВКcos(60) = 10^2 + 10^2 - 210100.5 = 200, АК = √200 = 10√2.

Теперь найдем сторону АМ: АМ = АК - КМ = 10√2 - 5 = 5(2√2 - 1).

Теперь найдем точку пересечения биссектрисы угла АВМ и отрезка АМ. Пусть точка пересечения обозначается как Р. Так как треугольник ВКМ - равносторонний, то биссектриса угла АВМ также является медианой и высотой. Следовательно, точка Р делит отрезок АМ в отношении 2:1.

Ответ: 2:1.