Дан квадратный трёхчлен f(x). Известно, что линейная функция у = f(x + 1) - f(x) обращается в ноль при х = 8. При каком значении аргумента обращается в ноль функция у = f(x + 3) - f(х)?

Функция у = f(x + 1) - f(x) представляет собой разность значений функции f(x + 1) и f(x). Так как эта функция обращается в ноль при х = 8, то f(8 + 1) - f(8) = 0, что равносильно f(9) - f(8) = 0.

Таким образом, f(9) = f(8).

Аналогично, функция у = f(x + 3) - f(x) обращается в ноль при х = 8, если f(8 + 3) - f(8) = 0, что равносильно f(11) - f(8) = 0.

Ответ: функция у = f(x + 3) - f(x) обращается в ноль при х = 11.