Дан квадратный трёхчлен f(x). Известно, что линейная функция y=f(x+1)−f(x) обращается в ноль при x=5. При каком значении аргумента обращается в ноль функция y=f(x+3)−f(x)?

Поскольку линейная функция y=f(x+1)−f(x) обращается в ноль при x=5, это означает, что f(5+1) - f(5) = 0, то есть f(6) - f(5) = 0.

Теперь найдем значение аргумента, при котором функция y=f(x+3)−f(x) обращается в ноль. Это будет означать, что f(x+3) - f(x) = 0.

Подставим x = 3 в это уравнение: f(3+3) - f(3) = f(6) - f(3) = f(6) - f(5) + f(5) - f(3) = 0 + f(5) - f(3) = f(5) - f(3) = 0.

Таким образом, функция y=f(x+3)−f(x) обращается в ноль при x=3.