Дан квадрат 5 × 5 клеточек. В каждую его клетку записали цифрутак, что получилось пять разных пятизначных чисел в строках и пять разных пятизначных чисел в столбцах. Какое наименьшее значение может принимать сумма записанных цифр?

Наименьшее значение суммы цифр будет, если в каждой клетке будет записана цифра от 1 до 5. Тогда сумма будет равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Проверим, что такое распределение цифр удовлетворяет условиям задачи:

1. В каждой строке и каждом столбце будут различные пятизначные числа, так как цифры в них различны.
2. Все числа в строках и столбцах будут различными, так как в каждой клетке записана различная цифра.

Таким образом, наименьшее значение суммы записанных цифр равно 15.