Дан куб ABCDA1B1C1D1; точки P и Q середины рёбер AB и BC соответственно. Постройте сечение куба плоскостью проходящей через точки P и Q параллельно диагонали BD1 куба

Для построения сечения куба плоскостью, параллельной диагонали BD1 и проходящей через точки P и Q, нужно выполнить следующие шаги:

1. Проведем прямую, проходящую через точки P и Q. Эта прямая будет параллельна ребру BD1 и проходить через середины ребер AB и BC.

2. Найдем точку пересечения этой прямой с ребром AD1. Обозначим эту точку как R.

3. Найдем точку пересечения прямой PQ с ребром A1B1. Обозначим эту точку как S.

4. Проведем прямую, проходящую через точки R и S. Эта прямая будет являться искомым сечением куба.

Таким образом, мы построили сечение куба плоскостью, проходящей через точки P и Q, параллельно диагонали BD1.