Дайте развернутый ответ Пирамида: определение, элементы, виды, площадь поверхности, объем. Усеченная пирамида: элементы, площадь поверхности, объем.

Пирамида - это геометрическое тело, ограниченное многоугольным основанием и треугольными гранями, идущими от вершин основания к одной общей вершине, называемой вершиной пирамиды.

Элементы пирамиды:

1. Основание - это многоугольник, который является основанием пирамиды.
2. Боковые грани - это треугольные грани, которые соединяют вершину пирамиды с вершинами основания.
3. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Виды пирамид:

1. Прямая пирамида - когда высота пирамиды перпендикулярна к основанию.
2. Наклонная пирамида - когда высота пирамиды не перпендикулярна к основанию.

Площадь поверхности пирамиды вычисляется как сумма площадей всех ее граней. Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Усеченная пирамида - это пирамида, у которой верхняя часть отсечена плоскостью параллельной основанию.

Элементы усеченной пирамиды:

1. Верхнее основание - меньший многоугольник.
2. Нижнее основание - больший многоугольник.
3. Боковые грани - трапеции, соединяющие соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований.
4. Высота - расстояние между основаниями пирамиды.

Площадь поверхности усеченной пирамиды можно найти как сумму площадей всех ее граней. Объем усеченной пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * (S1 + S2 + √(S1 * S2)) * h, где S1 и S2 - площади верхнего и нижнего оснований, h - высота усеченной пирамиды.