Через смесь, состоящую из m = 5 кг льда и 15 кг воды и находящуюся при температуре t1 = 0 °C, пропускают mn = 2.3 кг водяного пара при 12 = 100 °C. Определите конечную температуру смеси, Потерями тепла пренебречь Удельная теплота плавления льда 0,33 МДж/кг. Удельная теплота парообразования воды r = 2,3 МДж/кг. Ответ выразите в градусах Цельсі округлив до целого числа.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qплавление + Qнагрев + Qпарообразование = 0

где Qплавление - теплота, выделяющаяся при плавлении льда, Qнагрев - теплота, необходимая для нагрева воды и льда до конечной температуры, Qпарообразование - теплота, необходимая для испарения воды.

Qплавление = m * Lплавления = 5 кг * 0,33 МДж/кг = 1,65 МДж

Qпарообразование = mn * r = 2,3 кг * 2,3 МДж/кг = 5,29 МДж

Qнагрев = (m + mn) * c * (t2 - t1), где c - удельная теплоемкость воды

Qнагрев = (5 кг + 15 кг + 2,3 кг) * 4,18 кДж/кг*°C * (t2 - 0)

1,65 МДж + 5,29 МДж + (22,3 кг * 4,18 кДж/кг*°C * t2) = 0

6,94 МДж + 93,214 кДж/°C * t2 = 0

93,214 кДж/°C * t2 = -6,94 МДж

t2 = -6,94 МДж / 93,214 кДж/°C ≈ -74,5 °C

Ответ: конечная температура смеси составит -74 °C.