Брусок соскальзывает с высоты h=2 м из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости. Далее он продолжает движение по горизонтальной шероховатой поверхности и, пройдя расстояние S=4 м, останавливается. Чему равен коэффициент трения между горизонтальной поверхностью и бруском?

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

На высоте h у бруска имеется потенциальная энергия, которая при спуске превращается в кинетическую энергию и работу трения. Таким образом, можно записать уравнение:

mgh = 0.5mv^2 + μmgS

где m - масса бруска, v - скорость бруска на горизонтальной поверхности, μ - коэффициент трения между бруском и поверхностью.

Так как брусок начинает движение с покоя, то его начальная скорость на горизонтальной поверхности равна 0. Также можно заметить, что потенциальная энергия на высоте h равна mgh, а кинетическая энергия на горизонтальной поверхности равна 0.5mv^2.

Таким образом, уравнение упрощается до:

mgh = μmgS

h = μS

Отсюда получаем:

μ = h/S = 2/4 = 0.5

Таким образом, коэффициент трения между горизонтальной поверхностью и бруском равен 0.5.