Брошены две игральные кости, найти вероятности следующих событий: A –– сумма числа очков не превосходит N; B –– произведение числа очков превосходит N; C –– произведение числа очков делится на N.

Для нахождения вероятностей этих событий нужно знать все возможные комбинации результатов бросания двух игральных костей.

1. Всего возможно 36 комбинаций результатов бросания двух костей: (1,1), (1,2), (1,3), ..., (6,6)

2. A – сумма числа очков не превосходит N: Для N = 2: Всего 1 комбинация: (1,1) Вероятность события A = 1/36

Для N = 3: Всего 3 комбинации: (1,1), (1,2), (2,1) Вероятность события A = 3/36 = 1/12

Для N = 4: Всего 6 комбинаций: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1) Вероятность события A = 6/36 = 1/6

И так далее для N от 2 до 12.

3. B – произведение числа очков превосходит N: Для N = 1: Нет комбинаций, так как произведение числа очков не может быть меньше 1.

Для N = 2: Всего 35 комбинаций, кроме (1,1) Вероятность события B = 35/36

Для N = 3: Всего 34 комбинации, кроме (1,1), (1,2), (2,1) Вероятность события B = 34/36 = 17/18

И так далее для N от 1 до 36.

4. C – произведение числа очков делится на N: Для N = 1: Все комбинации подходят, так как любое число делится на 1. Вероятность события C = 36/36 = 1

Для N = 2: Всего 9 комбинаций: (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (4,2), (2,4), (6,2), (2,6) Вероятность события C = 9/36 = 1/4

И так далее для N от 1 до 36.