Биссектриса угла В параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке. Найдите периметр этого параллелограмма если АМ=9 см, MD=8

см, BM=12 см, MC=6 см.

Пусть точка пересечения биссектрисы угла В с стороной AD обозначается как М.

Так как BM=12 см, MC=6 см, то AM=9 см и MD=8 см, то можно заметить, что треугольник AMB и треугольник CMD - равнобедренные треугольники, так как AM=BM и CM=MD.

Таким образом, угол AMB равен углу BMD, и угол AMC равен углу CMD.

Из этого следует, что угол AMB равен углу CMD, и угол AMC равен углу BMD.

Так как угол AMB равен углу CMD, то треугольники AMB и CMD подобны.

Из подобия треугольников AMB и CMD можно найти, что AB/CD = AM/MD = 9/8.

Так как AB=CD, то AB=CD=9x и BC=MD+MC=8+6=14.

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2*(AB+BC) = 2*(9x+14) = 18x+28.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 18x+28.