Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. В решении задачи обязательно должен быть построен чертеж.

Обозначим большую сторону параллелограмма за $a$, а меньшую за $b$. Так как биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 3:4, то можно записать следующее уравнение:

$\frac{4}{3}b = a$

Также из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 88:

$2a + 2b = 88$ $a + b = 44$

Подставим значение $a$ из первого уравнения во второе:

$\frac{4}{3}b + b = 44$ $\frac{7}{3}b = 44$ $b = \frac{3}{7} \cdot 44 = 18$

Теперь найдем значение $a$:

$a = \frac{4}{3} \cdot 18 = 24$

Итак, большая сторона параллелограмма равна 24.