Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 93 до 105. Однажды ночью Барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1. При этом, если номер шкафчика делится на называемое число, то шкафчик подпрыгивает один раз, в противном случае стоит смирно. Безобразия прекратились, как только было произнесено число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. Какое это было число? Шкафчик с каким номером подпрыгнул наибольшее число раз?

Для того чтобы найти число, на которое ни один шкафчик не среагировал, нужно найти наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 13 (так как шкафчики пронумерованы с 93 до 105, а 105 делится на 1, 3, 5, 7, 9, 11 и 13).

Наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 13 равно 360360.

Следовательно, число, на которое ни один шкафчик не среагировал, это 360360.

Чтобы найти шкафчик, который подпрыгнул наибольшее число раз, нужно найти наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 12 (поскольку 105 не делится на 13).

Наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 12 равно 27720.

Следовательно, шкафчик с номером 105 подпрыгнул наибольшее число раз.