б) выпало число 6, если известно, что выпало нечетное число; в) выпало число, кратное четырем, если известно, что выпало четное число. 6. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность, что: 6) в сумме выпало больше десяти очков, если известно, что оба раза а) в сумме выпало больше девяти очков, если известно, что в первый раз выпало четное число; в) в сумме выпало менее 6 очков, если известно, что во второй раз выпало одно и тоже число; выпало либо два, либо три.

а) Вероятность того, что в первый раз выпало четное число, равна 1/2. Затем, из 3 четных чисел на кубике (2, 4, 6), для того чтобы в сумме выпало больше девяти очков, нужно, чтобы второй раз выпало 6. Вероятность этого равна 1/3. Таким образом, общая вероятность равна 1/2 * 1/3 = 1/6.

б) Вероятность того, что выпало четное число, равна 1/2. Из 4 четных чисел на кубике (2, 4, 6, 8), для того чтобы в сумме выпало число, кратное четырем, нужно чтобы второй раз выпало 4 или 8. Вероятность этого равна 2/4 = 1/2. Таким образом, общая вероятность равна 1/2 * 1/2 = 1/4.

в) Вероятность того, что во второй раз выпало одно и то же число, равна 1/6 (так как на кубике 6 граней и вероятность выпадения одного конкретного числа равна 1/6). Для того чтобы в сумме выпало менее 6 очков, нужно чтобы в первый раз выпало 1 или 2, а во второй раз выпало также 1 или 2. Вероятность этого равна 2/6 * 2/6 = 1/9.

г) Для того чтобы в сумме выпало либо два, либо три, нужно чтобы в обоих случаях выпало по одной единице. Вероятность этого равна 1/6 * 1/6 = 1/36.