Автомобиль равномерно движется по кольцевой дороге, имею- щей форму окружности, с максимально возможной скоростью, равной 90 км/ч. Коэффициент трения между дорогой и шинами автомобиля равен 0,45. а) Как направлена равнодействующая приложенных к автомобилю сил? 6) Чему равен радиус окружности, по которой едет автомобиль? в) С какой максимально возможной скоростью может ехать этот автомобиль по кольцевой дороге вдвое большего радиуса?

а) Равнодействующая приложенных к автомобилю сил направлена по касательной к окружности, по которой движется автомобиль.

б) Для определения радиуса окружности, по которой движется автомобиль, используем формулу для центростремительного ускорения: a = v^2 / r, где a - центростремительное ускорение, v - скорость автомобиля, r - радиус окружности.

Подставляем известные значения: a = (90 км/ч)^2 / r = (25 м/с)^2 / r, a = 625 / r.

Также известно, что центростремительное ускорение равно умноженному на коэффициент трения ускорению свободного падения g: a = μ * g, где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

Подставляем значения и находим радиус: μ * g = 0,45 * 9,8 м/с^2 = 4,41 м/с^2, 625 / r = 4,41, r = 625 / 4,41 = 141,5 м.

Ответ: радиус окружности, по которой едет автомобиль, равен 141,5 м.

в) Для определения максимально возможной скорости автомобиля по кольцевой дороге вдвое большего радиуса используем ту же формулу: a = v^2 / r.

Подставляем значения: a = (v')^2 / (2r), где v' - максимально возможная скорость автомобиля по кольцевой дороге вдвое большего радиуса.

Также центростремительное ускорение остается неизменным: μ * g = 0,45 * 9,8 = 4,41 м/с^2.

Подставляем значения и находим максимально возможную скорость: 4,41 = (v')^2 / (2 * 141,5), (2 * 141,5) * 4,41 = (v')^2, v' = √(2 * 141,5 * 4,41) = √1246,59 ≈ 35,3 м/с.

Ответ: максимально возможная скорость автомобиля по кольцевой дороге вдвое большего радиуса составляет около 35,3 м/с или 127,1 км/ч.