Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Далее он начинает подъем на склон горы и проезжает по нему 40 м до момента полной остановки. Какой угол образует склон горы с горизонтом? Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Поскольку автомобиль движется без использования двигателя, то его начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию на склоне горы.

Пусть h - высота подъема автомобиля на склоне горы, тогда потенциальная энергия автомобиля на склоне горы равна mgh, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Кинетическая энергия автомобиля на горизонтальном участке дороги равна (1/2)mv^2, где v - скорость автомобиля.

Из условия задачи известно, что скорость автомобиля на горизонтальном участке дороги v = 20 м/с, на склоне горы автомобиль останавливается, а расстояние, которое он проезжает на склоне горы, равно 40 м.

Таким образом, потенциальная энергия на склоне горы равна кинетической энергии на горизонтальном участке дороги:

mgh = (1/2)mv^2

gh = (1/2)v^2

h = (1/2)v^2 / g

h = (1/2) * 20^2 / 9.8 ≈ 20.4 м

Теперь можем найти угол наклона склона горы к горизонту:

tg(угол) = h / 40

tg(угол) = 20.4 / 40

угол = arctg(20.4 / 40) ≈ 26.6 градусов

Ответ: угол, который образует склон горы с горизонтом, равен примерно 26.6 градусов.